2014年高考真题理科数学试题及答案(19套)

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2016年高考数学复习重点

复习重点

重点1：覆盖二十二个章节

（一）必修模块：

重点是集合与函数，基本初等函数Ⅰ(指、对、幂函数)，基本初等函数Ⅱ（三角函数），三角恒等变换，解三角形，平面向量，不等式（指的是数学Ⅵ中的相应内容），数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体、点、直线、平面之间的关系（指的是数学Ⅱ中的相应内容），算法初步，统计（指的是数学Ⅲ中的统计内容），概率。（共15章）

（二）必选模块：

（理科5章，文科3章）

（文理）圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明。

（理科）空间向量与立体几何，计数原理与统计概率。

（三）选修专题：（共3个专题）

1．几何证明，重点复习相似三角形和圆的内容。

2．坐标系与参数方程：

极坐标系：掌握极坐标与直角坐标系的相互转化，以及简单曲线极坐标方程，如：直线与圆。对于圆的极坐标方程需掌握以下几种:①圆心在极点上；②圆心在极轴上且过极点；③圆心在极轴的反向延长线上且过极点；④圆心在极垂线上过极点；⑤圆心在极垂线的方向延长线上，过极点。

参数方程中需要掌握的：①直线的参数方程；②圆的参数方程；③椭圆的参数方程。

3．不等式的重点内容：①不等式的基本性质，②证明不等式的基本方法，③用数学归纳法证明不等式。

重点2：突出九个重要方面

函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、圆锥曲线与方程、立体几何与空间向量、统计与概率、导数及其应用。

（一）解析几何：

1.直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式；

2.圆的方程：圆的标准方程，一般方程，以及两者之间的转化，通过转化确定圆的半径、圆心；

3.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质；

4.直线与直线、直线与圆的位置关系；

5.直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系。

【说明】文理科的大纲要求不同，需根据大纲要求进行区分复习。

1.文理科对直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式、圆的方程的要求掌握的程度是一致的；

2.理科：理解、掌握椭圆、抛物线的知识，对双曲线的知识内容达到了解即可；

3.文科：理解、掌握椭圆的知识，对抛物线、双曲线的知识内容达到了解即可；

4.直线与直线、直线与圆的位置关系、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系是历年综合题中经常出现的两类问题。解析几何是历年来把关题之一，也是学生感觉比较困难的题，所以在复习的时候，要帮助学生把基本知识点落实到位，建立解题思路与解题策略。

（二）空间几何体与空间向量：

三视图；空间线线、线面、面面平行及垂直关系的判定和性质；柱、锥、台、球的性质及表面积、体积的计算．（文理科要求相同）空间向量的坐标运算；空间角和距离的计算；（仅有理科考）

【注意】空间向量的坐标运算；空间角和距离的计算，在解答题出现空间角的计算、距离的求解，都需要运用空间向量坐标系进行求解，因此在复习中应重点凸显。而空间线线、线面、面面平行及垂直关系的判定和性质是解决上述问题的基本，是复习的重中之重。

（三）统计与概率：

核心考点是抽样方法，用样本估计总体（频率分布直方图、折线图、茎叶图、平均数、中位数、众数、方差和标准差）；古典概型和几何概型；【文理考察一致】

五类事件的概率（等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、对立事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率及二项分布）只有理科考察；条件概率（理科）；离散型随机变量的分布列、期望值与方差（理科）。

【注意】方差是初中就已涉及，也属文科的考察点。

（四）导数：

1.导数的概念及其几何意义，特别是几何意义，文理必须都要掌握。

2.导数公式以及求导法则，文理科的要求一致。这一方面，对文科的要求加大，增加了对指数、对数、三角函数、分式函数等求导的要求。无论文科还是理科，都必须熟练掌握公式，并且能够灵活运用。

3.复合函数的求导法则（理科仅掌握一次多项式求导即可）。

4.导数与函数的单调性和极值；导数与函数的最大值和最小值；导数与不等式的证明。

5.导数与函数的零点；考察最多的5个方面。

6.定积分与微积分基本定理。理科考察，文科不作要求。

试题及答案预览

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